Attrice britannica. Comincia la carriera calcando i palcoscenici ma, da metà degli anni Ottanta, inizia un sodalizio artistico con il regista Derek Jarman. Dalla collaborazione fra i due nascono varie opere tra cui Caravaggio (1986), che segna il debutto della Swinton, Edoardo II (Edward II, 1991), per il quale vince la Coppa Volpi alla Mostra del Cinema di Venezia, e Wittgenstein (1993). Nel 2008 vince l’Oscar alla miglior attrice non protagonista per Michael Clayton (2007) di Tony Gilroy. Si muove con facilità fra il circuito indipendente e quello mainstream, come dimostrano le sue collaborazioni con Jim Jarmusch e la sua partecipazione al franchise de Le Cronache di Narnia o a Doctor Strange (2016), parte del Marvel Cinematic Universe. Altri registi con cui lavora durante la sua carriera sono Béla Tarr, David Fincher, i fratelli Coen, Wes Anderson e Bong Joon-ho. A partire dal 1999 ha stretto un altro sodalizio artistico con Luca Guadagnino, per cui ha recitato in quattro film, tra cui il remake di Suspiria (2018), al fianco di Dakota Johnson.